Umrechnung mah in wh in kwh am Beispiel

[Vischl]

Hallo,
ich bin ein völliger Neuling auf dem Gebiet der Akkus/Powerwalls/Elektromobilität und kenne mich mit der Technik und Physik überhaupt nicht aus.
Ich habe versucht mich schlau zu lesen und komme irgendwie nicht weiter.

Die meisten kennen ja die 18650er Eigenbau Powerwalls ganz nach dem Modell der Tesla Powerwall:
https://www.tesla.com/de_DE/powerwall

Da steht z.B. beim Modell 2:
Nutzbare Kapazität: 13.5 kWh
Leistung: 7 kW Spitzen- / 5 kW Dauerleistung

Soweit ok (ich verstehe aber hier schon "Bahnhof").

Aber wie kommt man denn auf die Werte?

Nehmen wir an:
Ein 18650er Akku besitzt eine Kapazität von 2000 mah
rechnet man dann
2000mah*3,7Volt/1000=7,4Wh (Wattstunden?) pro Akku?

Ist das noch richtig oder schon falsch?

Um es vergleichbarer zu machen:
Haben die von Tesla dann 1835 Akkus eingebaut?

Also:
7,4wh*1835 Akkus = 13579Wh = 13,579kWh???
(Wieder falsch gerechnet )



Bitte bitte nicht steinigen. Wir hatten nur bis zur 7. Klasse Physik in der Schule und das ist bei mir wirklich lange her...
Für jede Formen mit Beispiel bin ich euch super dankbar!

[lasser]

Moin und willkommen hier!

Bis hierhin hast Du alles richtig erfasst. Und nu?

LG
Frank

[achim]

Das stimmt schon so. Allerdings sind im Tesla mehr als 8000 Einzelzellen verbaut.

Gruß,
Achim

[lasser]

Er redet von der 14kWh PowerWall

Wie er da jetzt auf 1835 kommt, weiß ich auch nicht, wohl irgendwo gelesen. Wenn ich das rechne, sind das 1891,89

LG
Frank

[wiewennzefliechs]

Aber wie kommt man denn auf die Werte?

Zur besseren Übersicht liste ich hier mal die hier relevanten elektrischen Größen auf. Vielleicht erleichtert das die Berechnung

1. Elektrische Spannung (Beispiel: Spannung, die eine Batterie liefert)
Formelzeichen: U
Einheit: Volt (V)

2. Elektrischer Strom (Beispiel: Strom, der in den Anschlussleitungen eines Verbrauchers fließt)
Formelzeichen: I
Einheit: Ampere (A)
Gebräuchliche Untereinheit:
Milliampere (mA); 1 mA = 0,001 A

3. Elektrische Leistung (Beispiel: Leistungsaufnahme eines Elektromotors)
Formelzeichen: P
Einheit: Watt (W)
Gebräuchliche Untereinheiten:
Kilowatt (kW); 1 kW = 1000 W
Milliwatt (mW); 1 mW = 0,001 W

4. Elektrische Arbeit/Energie (Beispiel: Speicherkapazität eines Akkus)
Formelzeichen: W (Achtung: nicht verwechseln mit dem Einheitskürzel für die Leistung!)
Einheit: Wattsekunden (Ws)
Gebräuchliche Untereinheiten:
Wattstunden (Wh); 1 Wh = 1 W * 3600 s = 3600 Ws
Kilowattstunden (kWh); 1 kWh = 1000 W * 1 h = 1000 Wh oder 1 kWh = 1000 W * 3600 s = 3600000 Ws

Nun zum rechnerischen Zusammenhang zwischen den einzelnen Größen:

1. Elektrische Leistung = Spannung * Strom (P = U * I)
Rechenbeispiel: ein Elektromotor nimmt bei 48 Volt Spannung einen Strom von 50 Ampere auf. Seine Leistungsaufnahme beträgt dann 48 Volt * 50 Ampere = 2400 Watt = 2,4 kW.

2. Elektrische Arbeit bzw. Energie = Leistung * Zeit (W = P * t)
Rechenbeispiel: der oben genannte Motor wird eine Stunde lang mit besagten 2,4 kW betrieben. Hierfür ist eine Energiemenge von 2,4 kW * 1 h = 2,4 kWh nötig.

Akkus und Batterien speichern Energie. Oft wird für die Kapazität ein Wert in Ah oder mAh genannt. Dieser allein stellt keine vollständige Angabe der Energiemenge dar, die der Akku speichern kann! Es ist lediglich eine Angabe dafür, wie lange ein Akku durchhält, wenn man ihm einen bestimmten Strom entnimmt. Um auch die Energiemenge berechnen zu können, die ein Akku speichern kann, benötigt man zusätzlich noch die Akkuspannung. Hier hast du schon ganz richtig gerechnet: bei einem 18650er Akku mit 3,7 Volt Nennspannung und 2000 mAh muss man die Spannung und den mAh-Wert multiplizieren. Da der mAh-Wert das Ergebnis einer Multiplikation aus Strom (in mA) und Zeit (in h) ist, wird bei der Multiplikation aller drei Größen eine Spannung (in V) mit einem Strom (in mA) und das Ergebnis schließlich mit der Zeit (in h) multipliziert. Der erste Teil der Rechnung (also die Multiplikation von Spannung und Strom) ergibt lt. der Formel P = U * I eine Leistung. Multipliziert man diese wiederum mit der Zeit, erhält man lt. der Formel W = P * t eine Energiemenge. Im konkreten Fall beträgt diese 3,7 Volt * 2 A * 1 h = 7,4 Wh (Anmerkung: 2000 mA sind 2 A). Der Akku kann also 7,4 Wh an Energie speichern.

Die Speicherkapazität eines Akkus aus mehreren Zellen erhält man einfach dadurch, dass man die Kapazität einer einzelnen Zelle mit der Anzahl der Zellen multipliziert. Beispielsweise hätte ein Akku aus 200 Stück der oben beschriebenen 18650er Zellen eine Kapazität von 200 * 7,4 Wh = 1480 Wh = 1,48 kWh (Anmerkung: 1480 W sind 1,48 kW)

Möchte man umgekehrt aus der Speicherkapazität eines Akkus die Anzahl der Zellen bestimmen, so muss man diese durch die Speicherkapazität einer Einzelzelle teilen. Rechenbeispiel an einem Tesla-Akku mit 85 kWh (= 85000 Wh) Kapazität: bestünde dieser aus Einzelzellen wie der von dir beschriebenen mit 3,7 Volt und 2 Ah (= 7,4 Wh), so bräuchte man davon 85000 Wh / 7,4 Wh = ca. 11486 Stück (tatsächlich sind es aber etwas weniger Zellen, was darauf schließen lässt, dass die von Tesla verbauten Zellen mehr als 7,4 Wh speichern können). Bei der von dir erwähnten Powerwall mit 13,5 kWh (13500 Wh) bräuchte man dagegen nur 13500 Wh / 7,4 Wh = ca. 1824 Zellen, also deutlich weniger als bei einem Tesla-Fahrzeugakku.

Zum Schluss noch ein Hinweis, wie man auf die Spitzen- bzw. Dauerleistung der Powerwall kommt. Eine Powerwall dient ja als Netzpuffer, d. h. sie sollte wie das normale Stromnetz 230 Volt liefern. Um den Strom zu errechnen, der bei Dauerleistung (hier: 5 kW = 5000 W) bzw. Spitzenleistung (hier: 7 kW = 7000 W) fließt, muss man zunächst die Formel P = U * I in die Form I = P / U umstellen. Dann erhält man für den Strom I einen Wert von 5000 W / 230 V = 21,74 A (bei Dauerleistung) bzw. 7000 W / 230 V = 30,43 A (bei Spitzenleistung). Folglich kann die Powerwall bei 230 Volt einen Dauerstrom von 21,74 Ampere und einen Spitzenstrom von 30,43 Ampere liefern.
Um zu berechnen, wie lange die Powerwall bei Dauerleistung durchhält, braucht man die Formel W = P * t, die man für diese Berechnung aber erst in die Form t = W / P bringen muss. Die Zeit t ist demnach das Ergebnis einer Division aus Kapazität (in kWh) und Leistung (in kW), also t = 13,5 kWh / 5 kW = 2,7 h = 2 Stunden und 42 Minuten.

Hoffe ein wenig Licht ins Dunkel gebracht zu haben

Gruß

Michael

[Vischl]

Zur besseren Übersicht liste ich hier mal die hier relevanten elektrischen Größen auf. Vielleicht erleichtert das die Berechnung

Gruß

Michael

Hi & boa krass Danke! OK, das ist ja jetzt mal eine ausführliche Antwort... Danke!

Ja es geht um die PowerWall Modell 2.
Die 1835 habe ich "überschlagen" aus der Rechnung: 7,4wh (pro Akku)*1835 Akkus = 13579Wh = 13,579kWh, weil Tesla als nutzbare Kapazität: 13.5 kWh mit Entladetiefe von 100 %. Wenn sich einer so eine PowerWall selbst basteln würde, müsste man ja auch einiges investieren. Bei über 1800 Akkus kommen ja alleine schon mal (über den Daumen) 4.000€ nur an Anschaffungskosten für neue Akkus zusammen + Wechselrichter.

Letztlich steht für mich jetzt noch die wirtschaftliche Frage im Raum:
Eine "14 kWh" Powerwall-Stromspeicher kostet 6.200 € inkl. Wechselrichter inkl. Kühlung + Installation und unterstützende Hardware ab 1.050 €
Der Gesamtkostenvoranschlag beträgt laut deren Homepage also ca. 7.250 € mit einer 10 jährigen Garantie.

Lohnt sich solch eine teure Anschaffung bei unserem wolkigen Winterhimmel (ich komme aus dem Rhein/Main-Gebiet)?!
Im Winter, wenn man sogar mit Strom heizen würde, steht der sonnige Himmel nicht zur Verfügung und im Sommer produziert man viel, braucht aber im Schnitt doch viel weniger Strom (zumindest bei uns der Fall).

Hat da jemand schon mal Rechnungen in diese Kosten/Nutzen-Richtung erstellt und könnte das offen legen?

[achim]

Solche Rechnungen gibt es zuhauf und alle seriösen sagen dass es sich nicht rentiert. Keine alternative Energie rentiert sich derzeit wenn man es rein wirtschaftlich betrachtet. Selbst Solarthermie rentiert sich nur wenn man eine Anlage sehr billig selbst erstellt und auch die Wartung selbst übernimmt. Dann kann sich das unter sehr günstigen Voraussetzungen innerhalb von 10 Jahren bezahlt machen. kaputt gehen darf in dieser zeit natürlich nichts.
Alles andere rentiert sich nur wenn es staatliche Förderung gibt die letztlich von den Bürgern bezahlt wird die sich solch hohe Investitionssummen nicht leisten können.
Alles andere ist Schönfärberei. Man sieht es ja letztlich schon daran, dass die Strompreise steigen und steigen wo doch Sonne und Wind gratis sind und deren Anteil immer höher wird. was im Großen nicht funktioniert funktioniert im Kleinen erst recht nicht.
Mit Strom zu heizen ist der Gipfel des Irrsinns. Die Kosten liegen 4x höher als mit Gas oder Öl. Geht man nur von 10KW im Winter aus, was wenig ist, dann könnte man mit dem Tesla Spielzeug grade mal eine Stunde heizen. Man müsste sich also schon so 10 Stück zulegen. Um die Akkus vollzubekommen bräuchte man bei bedecktem Winterhimmel irrwitzige Flächen für die Photovoltaik. Und selbst bei schönem Wetter beträgt die Sonnenscheindauer nur einige Stunden. Für 100.000 Euro Investition kann man mit Öl 50 Jahre heizen.

Gruß,
Achim

[herby87]

Wenn in den 10 Jahren was kaputt geht, wäre es nicht so schlimm wegen 10 jähriger Garantie. Und die Tatsache, dass der Strom immer teurer wird, käme doch der Anlage zugute. Und ich habe mal gehört, dass der Atomstrom sehr unwirtschaftlich sei, wenn man die Entsorgung des Atommülls mit in die Rechnung aufnimmt.

[wiewennzefliechs]

Hätte mein Novantic gehalten, was der Hersteller versprochen hat, hätte ich ihn mindestens 6 Jahre ohne teuren Akku-Tausch fahren können (die 6 Jahre mache ich jetzt mal an der kalendarischen Alterung von Li-Akkus fest, wobei aber nicht gesagt ist, dass ein 6 Jahre alter Akku komplett unbrauchbar wäre. Seine Kapazität ist nur geringer als am Anfang).

In diesen 6 Jahren käme ich bei meiner Fahrleistung (ca. 5000 km/Jahr) auf 30.000 km. Lt. Hersteller hätte der Akku das durchhalten sollen und bei vielen Konkurrenzfabrikaten tut er das auch. Der Listenpreis des Rollers lag seinerzeit bei ca. 3.400 Euro (ich habe allerdings weniger bezahlt, aber wir wollen ja eine faire Rechnung aufmachen). Rechnet man den Listenpreis auf die Laufleistung um, kommt man auf 11,33 Euro/100 km. Hinzu kommen Stromkosten (ca. 1 Euro/100 km) und Reparatur-, Wartungs- und Versicherungskosten (über 6 Jahre ca. 1200 Euro, entsprechend 4 Euro/100 km). Unterm Strich stehen jetzt also Betriebskosten von 16,33 Euro/100 km. Allerdings entstehen so hohe Kosten nur dann, wenn ich den Roller nach 6 Jahren wegschmeißen und somit die vollen 3.400 Euro Anschaffungspreis abschreiben würde. Das müsste ich aber nur dann tun, wenn der ganze Roller nach 6 Jahren komplett schrottreif ist. Und ob mein Roller das sein wird, weiß noch nicht einmal ich nach jetzt über 3 Jahren Nutzungsdauer. Wie soll die "Bild"-Zeitung das nach nur 3 Monaten wissen? Wenn der Roller nach 6 Jahren noch in Ordnung ist und nur der Akku getauscht werden muss, dann wären bei meinem Roller ca. 1000 Euro fällig gewesen, bei anderen Rollern wie z. B. dem Unu sogar nur 700 Euro. D. h. es muss nur dieser Betrag abgeschrieben werden. Rechnet man nur die Akku-Kosten auf die Laufleistung um, kommt man auf 3,33 Euro/100 km (beim 1000 Euro teuren Novantic-Akku) und zusammen mit den restlichen Betriebskosten auf 8,33 Euro/100 km. Das ist eine ganz andere Summe als die von "Bild" errechnete. Übrigens kommen Benzinroller auf ganz ähnliche Betriebskosten. Möglicherweise sogar höhere, denn an Benzinrollern gibt es mehr Verschleißteile und die von mir angesetzten 125 Euro/Jahr für Wartung und Reparaturen dürften daher überschritten werden.

Einen Strich durch die Rechnung macht nur das vorzeitige Ableben teurer Teile wie z. B. des Akkus oder aber eine extrem geringe Laufleistung (wobei es vielleicht generell keine gute Idee ist, einen Roller gleich welcher Antriebsart zu kaufen, wenn man nur wenig damit fährt). Dass teure Teile vorzeitig ableben, ist aber zumindest bei hochwertigen Rollern nicht die Regel. Und vor allem ist das nicht absehbar, d. h. man darf es nicht in die Betriebskostenrechnung einfließen lassen, sondern sollte auf Basis der normalen Lebensdauer kalkulieren.

Gruß

Michael

[Vischl]

Solche Rechnungen gibt es zuhauf und alle seriösen sagen dass es sich nicht rentiert. Keine alternative Energie rentiert sich derzeit wenn man es rein wirtschaftlich betrachtet....
Alles andere ist Schönfärberei. Man sieht es ja letztlich schon daran, dass die Strompreise steigen und steigen wo doch Sonne und Wind gratis sind und deren Anteil immer höher wird. was im Großen nicht funktioniert funktioniert im Kleinen erst recht nicht.
Mit Strom zu heizen ist der Gipfel des Irrsinns. Die Kosten liegen 4x höher als mit Gas oder Öl. Geht man nur von 10KW im Winter aus, was wenig ist, dann könnte man mit dem Tesla Spielzeug grade mal eine Stunde heizen. Man müsste sich also schon so 10 Stück zulegen. Um die Akkus vollzubekommen bräuchte man bei bedecktem Winterhimmel irrwitzige Flächen für die Photovoltaik. Und selbst bei schönem Wetter beträgt die Sonnenscheindauer nur einige Stunden. Für 100.000 Euro Investition kann man mit Öl 50 Jahre heizen.

Gruß,
Achim

Hi Achim,
bei unseren derzeitigen Wohnverhältnissen gebe ich dir völlig recht. Derzeit brauchen wir in unserem "Altbau" alleine 800m³ Gas ausschließlich für die Heizung. Dazu noch ca. 2600kWh Strom. Der Stromverbrauch hat sich bei uns in den letzten 4 Jahren nicht verändert.
Wir planen im Moment ein KFW 40+ Haus. Der Endenergiebedarf beträgt laut erstelltem Energieausweis ca. 1700 kWh für das gesamte Haus im Jahr. Der Primärenergiebedarf gut 3000kWh. Wir planen aber mit 3200 kWh im Jahr. Will heißen: Auf Gas/Öl usw. werden wir komplett verzichten. Die Unterhaltskosten für unsere jetzige Gasheizung (Wartung/Schornsteinfeger) waren in den letzten 10 Jahren extrem hoch. Pro Jahr geben wir im Schnitt über 180-200€ für Wartung aus. Vor 6 Jahren mussten wir sie fast komplett erneuern. Der Schornsteinfeger nervt uns sehr. 10 Minuten messen, nichts weiter machen und 75€ netto verlangen, DAS ist zu viel für meinen Geschmack! Dazu kommen ja noch die Heizkosten. Alleine für die Heizung (inkl. Wartung und Schornsteinfeger) zahlten wir also ca. 1000€ pro Jahr in den letzten 10 Jahren. Damit ist das Heizen mit Gas gar nicht mehr so billig/anders formuliert: Heizen mit Gas ist lohnt nicht mehr, wenn man energetisch bauen lässt. Wenn man sich noch mal den Energieausweis ansieht, werden wir für die Heizung mit Strom später weniger zahlen als jetzt mit Gas.

Hier komme ich an meine Erfahrungsgrenze, da ich keine realistischen Anhaltswerte finden konnte. Auch konnte mir KEIN einziger „Berater“ eine annähernde Projektion der Kosten und Nutzen vorlegen.
Ich lande wieder bei meiner Ausgangsfrage/-idee: Lohnt sich eine Anschaffung von einer "14 kWh" (13,5 kWh netto) Powerwall für 7.250 € ?

Unsere Idee: Zumindest in den Monaten März-Oktober sollte die Energie hauptsächlich über Solar und Batterie laufen und möglichst kein Netzstrom bezogen werden. Eine objektive Rechnung wurde uns bisher nicht vorgelegt.
Darum versuche ich es mal: Ich lade gut 8 Monate pro Jahr voll oder anders: 250x 13,5kWh (übertrieben hoch gerechnet) = 3375 kWh (also eigentlich über unserem Jahresverbrauch). Da wir aber nicht so viel Strom im Sommer brauchen, ist mehr Strom da, als gebraucht wird. Dies ist wieder gut für mich, da die Teilentladung besser als die Vollentladung für den Akku ist. Darum macht meiner Meinung nach eine größere Kapazität mehr Sinn.
Laut https://www.solarquotes.com.au/battery- ... son-table/ soll die Tesla Powerwall 2 einen garantierten Lebenzyklus über 37800 kWh besitzen.

Wenn ich das jetzt mal komplett ausblende und annehme, dass wir jeden Tag den Strom nutzen, so komme ich zu folgender Aufstellung:
Ich rechne jetzt mit günstigen 0,25€/kWh gegen und komme auf eine Einsparung von ca. 850€ pro Jahr.
Dann nehme ich an, dass die Anlage 12 Jahre ohne größere Wartungskosten überleben wird. So würde ich theoretische 10200€ Strom einsparen, dann fehlt die Investition über 7250€ . Das macht also einen Gewinn von „nur“ 2950€ in 12 Jahren. Ich für mich würde bei der Rechnung das Risiko nicht eingehen und den Strom direkt beziehen.
Steigt der Preis jedoch in ein paar Jahren auf 0,3€/kWh, sind das schon 12.150€ bzw. 4950€ „Gewinn“ nach 12 Jahren. Das hört sich besser an. Hier würde ich das Geld für die Powerwall investieren. Vorausgesetzt meine Rechnung stimmt überhaupt.

Was spricht alles gegen meine Rechnung?